ejemplo

.-El doctor González deposita $ 100. Al mes de haber nacido su hijo. Continua haciendo depósitos mensuales por esa cantidad hasta que el hijo cumple 18 años de edad para, en ese día, entregarle lo acumulado como un apoyo para sus estudios. Si durante los primeros seis años de vida del hijo la cuanta pago 36% anual convertible mensualmente, y durante los doce años restantes pago 2% mensual. ¿ Cuanto recibió el hijo a los 18 años ?
Para resolverlo podemos dividirlo en tres partes dado que tenemos que durante los primeros seis años se pago una tasa del 36% anual y una vez determinado el monto correspondiente a este tiempo podemos calcular los intereses ganados por este monto durante los siguientes 12 años, después calculamos el monto correspondiente a 12 años con una tasa del 2% mensual.


Solución :
R = 100
n = 6(12) =72
i = 36/100/12 = 0.03

M = R[ (1 + i )n - 1 ] M = 100 [ ( 1 + 0.03 )72 - 1 ]
------------ ----------------
i 0 .03

M = 100 ( 246.6672422) = 24 666.72 que es el monto correspondiente a 100 pesos depositados mensualmente a una tasa del 36% anual convertible mensualmente durante 6 años. A continuación calculamos los intereses ganados por este capital durante 12 años a una tasa del 2% mensual y tenemos :

M = C (1 + i )n M = 24 666.72(1 + .02)72 = 427 106.52
Por ultimo calculamos el monto acumulado de una anualidad de 100 pesos a una tasa del 2% mensual durante 12 años (12 * 12 = 144 = n) y tenemos :

M = R[ (1 + i )n - 1 ] M = 100 [ ( 1 + 0.02)144 - 1 ]
------------ ----------------
i 0 .02

M = 100 (815.754444) = 81 575.44 .

Sumando lo acumulado por la primera parte tenemos 427 106.52 + 81 575.44 = 508 681.96 que seria la cantidad que recibiría el hijo al cumplir los 18 años.