ejemplos

Ejercicio 5.- Que es mas conveniente para para comprar un automóvil :a) Pagar $ 26,000 de contado o b) $13,000 de enganche y $ 1300 al final de cada uno de los 12 meses siguientes, si el interés se calcula a razón del 42% convertible mensualmente.
Para resolver este problema debemos ver el valor actual del enganche y los 12 abonos mensuales a esa tasa de interés y compararlos contra el pago de contado.
R = 1300n = 12i = 42/100/12 = 0.035Utilizando la formula del valor actual en anualidades tenemos :
C = R[ 1- (1+i)-n ] 1300[ 1 - (1+0.035)-12]
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i 0.035

C = 1300 (9.663334) lo cual nos da 12 562.34, si a esto sumamos el enganche 13,000 tenemos 25,562.34 que es menor que el pago de contado y por lo tanto es mas conveniente esta opción.



Ejercicio 6.- Encuéntrese el importe pagado, en valor actual por un aparato electrónico por el cual se entrego un enganche de $ 1 400 pesos, se hicieron 7 pagos mensuales vencidos por $ 160 y un ultimo pago al final del octavo mes por $ 230, si se considera un interés del 27% anual con capitalización mensual.
Para resolver este problema nos damos cuenta que el enganche es valor actual así que necesitamos conocer el valor actual de cada uno de los siete pagos (iguales 160, ) y el octavo que es mayor para lo cual haremos uso de la formula que nos permite calcular el valor actual de anualidades y la formula que nos permite conocer el valor actual de un monto (230) a una tasa de interés ( 27% anual convertible mensualmente) en un lapso de tiempo (8).
Solución es igual a :
a) El engancheb) El valor actual de la anualidad con renta de 160c) El valor actual del pago finalb) Usando la formula para el calculo de anualidades tenemosi = 27/100/12 = 0.0225


C = R[ 1- (1+i)-n ] 160[ 1 - (1+0.0225)-7]
----------- ------------------
i 0.0225
C = 160 ( 6.410246) = 1025.64

c ) Usando la formula para calculo de capital o valor actual del interés compuesto tenemos :
C = M 230 230
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(1 + i )n (1 + 0.0225)8 1.19483114

C = 192.50

Sumando los tres importes tenemos 1400 + 1025.64 +192.50 = $ 2 618.14que corresponde al valor actual pagado por el aparato electronico.